numpy.linalg.matrix_power

原文：https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.linalg.matrix_power.html

译者：飞龙 UsyiyiCN

校对：（虚位以待）

numpy.linalg.matrix_power(M, n)[source]

将方阵转化为（整数）幂n。

对于正整数n，通过重复的矩阵平方和矩阵乘法计算功率。如果n == 0，则返回与M相同形状的单位矩阵。如果n 0，则计算逆，然后提高到abs(n)。

参数：	M：ndarray或矩阵对象 矩阵必须为正方形，即M.shape == （m， m） / t4>，其中m为正整数。 n：int 指数可以是任何整数或长整数，正，负或零。
返回：	M ** n：ndarray或矩阵对象 返回值的形状和类型与M相同；如果指数为正或零，那么元素的类型与M的相同。如果指数为负，则元素为浮点。
上升：	LinAlgError 如果矩阵不是数字可逆的。

也可以看看

matrix

提供与求幂运算符（**，而不是^）等效的函数。

例子

>>> from numpy import linalg as LA
>>> i = np.array([[0, 1], [-1, 0]]) # matrix equiv. of the imaginary unit
>>> LA.matrix_power(i, 3) # should = -i
array([[ 0, -1],
       [ 1,  0]])
>>> LA.matrix_power(np.matrix(i), 3) # matrix arg returns matrix
matrix([[ 0, -1],
        [ 1,  0]])
>>> LA.matrix_power(i, 0)
array([[1, 0],
       [0, 1]])
>>> LA.matrix_power(i, -3) # should = 1/(-i) = i, but w/ f.p. elements
array([[ 0.,  1.],
       [-1.,  0.]])

有一些更复杂的例子

>>> q = np.zeros((4, 4))
>>> q[0:2, 0:2] = -i
>>> q[2:4, 2:4] = i
>>> q # one of the three quarternion units not equal to 1
array([[ 0., -1.,  0.,  0.],
       [ 1.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  1.],
       [ 0.,  0., -1.,  0.]])
>>> LA.matrix_power(q, 2) # = -np.eye(4)
array([[-1.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0., -1.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0., -1.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0., -1.]])